范领域假设和长时间存在假设的引理。

即，设m是三维紧致单连通的流形，容易知道它是可定向的，而任意给定m上的度量，通过缩放（scaling）都是是正规的，再以这个正规度量为初始值，就必定可得得到手术化的里奇流。

接下来，只要证明解可以在有限时间内消失，即可由m的单连通推导出m微分同胚于s^3。

也就是整个证明过程中的【定理1】。

庞加莱猜想——任何一个单连通的，闭的三维流形一定同胚于一个三维球面。

而“解可以在有限时间内消失”这件事，正是常浩南需要超算帮他找到的结果。

也就是说，这个证明，已经闭环了。

甚至于，相比于上一世佩雷尔曼在2002年到2003年之间给出的一系列证明，还要更进了一步。

因为，常浩南还顺便处理了证明过程中里奇流会出现“奇异点”的问题。

算是直接给庞加莱猜想这座数学领域的摩天大楼封了顶。

“呼……”

看着面前草稿纸上面的内容，常浩南长舒一口气。

他相信，6000公里外的佩雷尔曼，应该也在做着跟自己一样的事情。

而且，也几乎是一样的进度。

他从旁边端起一杯浓茶，狠狠灌了两口。

在过去，常浩南基本上是只喝白水的。

只不过最近几天，他发现茶叶确实能够带来提神醒脑的效果。

正好前些天才从唐林天那里薅了一些过来，所以就泡上了。

“也算是堵住了一条后来人的路啊……”

就常浩南和佩雷尔曼的证明过程，如果拆分开来，大概能水出十几二十篇《数学年刊》级别的论文。

不对……

都数学年刊了，也不能说是水。

总之，就是让后人在这个方向上无路可走了。

至少在眼下这会，常浩南可以非常自信地说一句：

没有人比我更懂拓扑学……

一直到新邮件的提示音响起，他才从自己的思绪中回过神来。

来自佩雷尔曼。

【你认为，我们应该以什么样的方式发布整个证明过程？】

这是二人认识以来，第一封没有提到任何学术问题的邮件。

但却毫无疑问地表明——

对方，也成功了。

两个人交叉检查对方得出的成果，并最终得到了相同的结论。

这基本上避免了重蹈阿弗烈·怀特海德或是帕帕·奇拉克普罗斯的覆辙。

这二人都曾经认为自己证明了庞加莱猜想，但却都在很短的时间里，被人从证明的起始阶段找出了错误。

至于邮件里面提到的问题……

上一世，单独解决这个问题的佩雷尔曼选择了直接向全世界公开。

说实话，仅仅在半年前，刚刚涉足庞加莱猜想的常浩南还不太理解对方的想法。

但是如今。

面对着近百页的证明过程。

面对着从1904年至今近一个世纪的风风雨雨。

他竟然也有了一样的念头……

常浩南双手摸上键盘。

一串串字符飞速出现在屏幕上面：

【我们的工作，是在三维世界中描绘四维宇宙的具体样貌，这样跨越了维度的成果，自然不应当被某一个具体的期刊所束缚。】

【因此我建议，跳过那些出版社，以完全公开的形式，直接向全世界发表！】